ANÁLISIS: Segunda parte

INDICE

1. INTEGRAL INDEFINIDA

    1.1. Primer teorema fundamental del cálculo.

     1.2. Continuidad de la integral indefinida.

     1.3. Función primitiva. Relación con la integral indefinida.

     1.4. Integración inmediata.

     1.5. Integración por sustitución.

     1.6. Integración por partes.

     1.7. Integración por fracciones simples.

     1.8. Ejercicios.

2. CÁLCULO INTEGRAL. 

     2.1. Integral definida.

     2.2. Propiedades de la integral definida.

     2.3. Regla de Barrow.

     2.4. Integrales impropias.

     2.5. Ejercicios.

     2.6. Ejercicios sacados de parciales.

    

2. SUCESIONES Y SERIES 

     3.1. Definición de sucesión. Convergencia.

     3.2. Sucesiones monótonas. Sucesiones acotadas.

     3.3. Teorema del sandwich.

     3.4. Definición de sucesiones por recurrencia.

     3.5. Subsucesiones.

     3.6. Definición de serie. Convergencia.

     3.7. Condición necesaria para la convergencia de una serie.

     3.8. Serie geométrica - Serie armónica.

     3.9. Criterios de converg. para series de términos no negativos. 

     3.10. Criterio de comparación.

     3.11. Criterio por paso al límite y de la integral.

     3.12. Criterio de Cacuchy y de D'Alembert.

     3.13. Series alternadas. Regla de Leibinz.

     3.14. Convergencia absoluta y condicional.

     3.15. Series de funciones.

     3.16. Series de potencias. Radio de convergencia.

     3.17. Propiedades de las funciones representadas por series de potencias.

     3.18. Serie de Taylor generada por una función.

     3.19. Ejercicios.

     3.20. Ejercicios sacados de parciales.

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